Scheduling parallel jobs to minimize the makespan

We consider the NP-hard problem of scheduling parallel jobs with release dates on identical parallel machines to minimize the makespan. A parallel job requires simultaneously a prespecified, job-dependent number of machines when being processed. We prove that the makespan of any nonpreemptive list-schedule is within a factor of 2 of the optimal preemptive makespan. This gives the best-known approximation algorithms for both the preemptive and the nonpreemptive variant of the problem. We also show that no list-scheduling algorithm can achieve a better performance guarantee than 2 for the nonpreemptive problem, no matter which priority list is chosen. List-scheduling also works in the online setting where jobs arrive over time and the length of a job becomes known only when it completes; it therefore yields a deterministic online algorithm with competitive ratio 2 as well. In addition, we consider a different online model in which jobs arrive one by one and need to be scheduled before the next job becomes known. We show that no list-scheduling algorithm has a constant competitive ratio. Still, we present the first online algorithm for scheduling parallel jobs with a constant competitive ratio in this context. We also prove a new information-theoretic lower bound of 2.25 for the competitive ratio of any deterministic online algorithm for this model. Moreover, we show that 6/5 is a lower bound for the competitive ratio of any deterministic online algorithm of the preemptive version of the model jobs arriving over tim

On the Complexity of Scheduling Unit-Time Jobs with OR-Precedence Constraints

AND/OR-networks are an important generalization of ordinary precedence constraints in various scheduling contexts. AND/OR-networks consist of traditional AND-precedence constraints, where a job can only be started after all its predecessors are completed, and OR-precedence constraints, where a job is ready as soon as any of its predecessors is completed. Hence, scheduling problems with AND/OR-constraints inherit the computational hardness of the corresponding problems with AND-precedence constraints. On the other hand, the complexity status of various scheduling problems with OR-constraints has remained open. In this paper, we present several complexity results for scheduling unit-time jobs subject to OR-precedence constraints. In particular, we give a polynomial-time algorithm for minimizing the makespan and the total completion time on identical parallel machines. This algorithm can also be applied if the number of available machines does not decrease over time. In the general case of profile scheduling, scheduling jobs with OR-precedence constraints to minimize the makespan or the total completion time is strongly NP-hard. Furthermore, it is not possible to approximate the makespan with a constant ratio, unless P=NP. In contrast to the makespan and the total completion time, minimizing the total weighted completion time is strongly NP-hard, even on a single machine

Scheduling Parallel Jobs to Minimize Makespan

We consider the NP-hard problem of scheduling parallel jobs with release dates on identical parallel machines to minimize the makespan. A parallel job requires simultaneously a pre-specified, job-dependent number of machines when being processed. Our main result is the following. The makespan of a (non-preemptive) schedule constructed by any listscheduling algorithm is within a factor of 2 of the optimal preemptive makespan. This gives the best known approximation algorithms for both the preemptive and the non-preemptive variant of the problem, improving upon previously known performance guarantees of 3. We also show that no listscheduling algorithm can achieve a better performance guarantee than 2 for the non-preemptive problem, no matter which priority list is chosen. Since listscheduling also works in the online setting in which jobs arrive over time and the length of a job becomes only known when it completes, the main result yields a deterministic online algorithm with competitive ratio 2 as well. In addition, we consider a different online model in which jobs arrive one by one and need to be scheduled before the next job becomes known. In this context, no listscheduling algorithm has a constant competitive ratio. We present the first online algorithm for scheduling parallel jobs with a constant competitive ratio. We also prove a new information-theoretic lower bound of 2:25 for the competitive ratio of any deterministic online algorithm for this model

ØkologiPlan - Økonomisk planleggingsverktøy for økologisk korn- og kjernebelgvekstdyrking

ØkologiPlan er et nytt økonomisk planleggingsverktøy for økologisk korn- og kjermebelgvekstdyrking. Det er utviklet nye prinsipper for dekningsbidragskalkyler som er tilpasset økologisk landbruk, bl.a. med bakgrunn i at økologisk landbruk er avhengig av flerårig vekstskifteplanlegging og har større avlingsvariasjon mellom år

ØkologiPlan – Utvikling av planleggingsverktøy for økologisk korn- og kjernebelgvekstproduksjon

Økologisk planteproduksjon er mer enn konvensjonell planteproduksjon avhengig av de lokale og naturgitte forholdene, da det er begrenset mulighet til å substituere med innkjøpte innsatsfaktorer. I økologisk dyrking av korn og kjernebelgvekster forventer en lavere avlinger og større avlingsvariasjoner mellom år avhengig av jordart, moldinnhold, gjødsling, skadegjørere og vekstenes plassering i vekstskiftet. Økonomiske rammebetingelser slik som priser, tilskudd og politiske rammebetingelser varierer også mellom år og geografiske områder. Et viktig element for å kunne ta høyde for dette er god driftsledelse, som stiller krav til planleggingsverktøy for å kunne lage planer og budsjett under ulike forutsetninger. ØkologiPlan er et økonomisk planleggingsverktøy som kan anvendes ved omlegging fra konvensjonell til økologisk korn- og kjernebelgvekstproduksjon eller ved endring i økologisk produksjon. Det kan anvendes av forsøksringer, veiledningstjeneste, regnskapskontor og bønder for å oppnå en mer helhetlig rådgivning innen økologisk kornog kjernebelgvekstproduksjon. Programmet er utviklet i samarbeid mellom Planteforsk, Norsk senter for økologisk landbruk (NORSØK) og Norsk institutt for landbruksøkonomisk forskning (NILF) med NILF som prosjektleder. I oppbyggingen av dekningsbidragskalkyler for økologisk drift, er det flere hensyn å ta, som delvis er ulike de man skal ta i kalkyler for konvensjonell produksjon. Jordens fruktbarhet på lang sikt er en sentral målsetting i økologisk drift. Planteproduksjon og vekstskifte må vurderes i et mer langsiktig perspektiv enn det som er nødvendig i konvensjonell drift. I økologisk produksjon erstatter en ofte variable kostnader som plantevernmidler og mineralgjødsel med mekanisk ugrasbekjempelse og husdyrgjødsel eller grønngjødsling og vekstskifter. En del av utgiftene til dette regnes vanligvis som faste kostnader. Relevant sammenligning mellom økologisk og konvensjonell produksjon krever at dekningsbidraget dekker det samme systemet. I ØkologiPlan er det derfor mulighet for å legge inn de ekstra kostnader til maskiner og arbeid alternativt sparte variable kostnader. Økologisk planteproduksjon er avhengig av et godt vekstskifte. Det er aktuelt å se på flerårige vekstskifter som utgangspunkt for beregning av gjennomsnittlige årlige dekningsbidrag (DB) fremfor å se på enkeltproduksjoner. For eksempel kan det være nødvendig å ha et år med grønngjødsling i økologisk kornproduksjon hvilket ikke bidrar med noen reell salgsinntekt, men som bidrar med næringsforsyning til planteproduksjonen det etterfølgende år. I ØkologiPlan er det derfor mulighet for å ha opp til 6-årige vekstskifter. I økologisk produksjon er det naturlig å forvente en større avlingsvariasjon da en er mer avhengig av de naturgitte forhold. Det er derfor lagt inn forventet avlingsvariasjon mellom år. Modell ØkologiPlan inneholder både kalkyledatabaser og verktøy for individuell planlegging. Den er utviklet som et selvstendig verktøy som kan kobles opp mot ØkologiPlan – Utvikling av planleggingsverktøy for økologisk korn- og kjernebelgvekstproduksjon Senter for matpolitikk og marked/Norsk institutt for landbruksøkonomisk forskning, 2004 2 Norkap, NILFs verktøy for driftsplanlegging. Det finnes følgende hovedelementer og ark: Adm, VelgKalk, Kalk, Agro, Mek og Resultat. Arket Adm er inngangsporten til ØkologiPlan, her legges inn nøkkeldata om brukeren og bruket, som danner utgangspunkt for hvilken region han/hun tilhører. Videre er det mulighet for å velge mellom ulike vekstskifter. I Arket Agro - Avlingsnivå estimeres forventede avlinger og avlingsvariasjon. Modellen er bygd opp av tre delmodeller: en for korn og kjernebelgvekster, en for grovfôravlinger og en for frødyrking, som alle er sydd sammen til en helhetlig vekstskiftemodell. Det er mulig å ha ulik arealfordeling på de enkelte skifter på gården det enkelte år, mens hvert skifte må ha samme areal i hele vekstskifteperioden. Kornmodellen er bygd opp av fem trinn for å bestemme avlingsnivå og avlingsvariasjon: 1. Fra konvensjonell avling til ugjødslet økologisk kornavling med korn som forgrøde 2. Avlingseffekt av husdyrgjødsel 3. Avlingseffekt av forgrøde basert på valgt vekstskifte 4. Avlingseffekt av ugraspress 5. Årsvariasjon for økologisk korndyrking. I Grovfôrmodellen beregner en grasavling ved økologisk drift. Det er forutsatt at det er slåtteng og at dyrkingen foregår i distriktene som programmet har satt opp. Modellen tar hensyn til engalder, distrikt, jordart, gjødseltype og gjødselmengde. Frødyrkingsmodellen er svært enkel og tar utgangspunkt i dyrkingsveiledninger. Avlingen for de ulike artene er låst og blir verken justert av jordtype, gjødsling eller distrikt. Det er lagt inn fast årsvariasjon for de ulike frøartene. Modellen legger opp til valg av ugraspress på samme måte som for kornmodellen. I VelgKalk-arket velges vekster til vekstskiftet som kan være opp til 6 år. Det samme gjøres for den opprinnelige konvensjonelle produksjonen. For hver vekst estimerer programmet et avlingsnivå og det velges en standardkalkyle fra gjeldende region, som overføres fra Norkalk til ØkologiPlan. I Kalk-arket finnes dekningsbidragskalkyler for vekstene som er valgt i vekstskiftet. Kalkylene inneholder priser både for salgsprodukter og innsatsfaktorer og er utarbeidet på tradisjonell måte med produksjonsinntekter fratrukket variable kostnader beregnet pr. dekar. De ferdige kalkylene er et utgangspunkt som er ment for redigering og tilpassing av både mengder og priser til de enkelte skifter. Avlingsnivået og relaterte poster hentes fra Agro-arket, mens priser og kostnader til innsatsfaktorer kan endres direkte i kalkylen. I arket Mek gjennomføres beregninger av maskinkostnader og arbeidsforbruk. Da utleie av redskaper til økologisk kornproduksjon er lite utbredt, er beregninger gjort med utgangspunkt i kjøp av redskap, men det er mulig å redusere kostnader ved å dele maskiner med andre. Regnearkene for mekanisering er lagt opp slik at en kan vurdere flere alternativer opp mot hverandre. En legger inn både investeringskostnader for maskiner samt kostnader til vedlikehold basert på forventet bruk. ØkologiPlan – Utvikling av planleggingsverktøy for økologisk korn- og kjernebelgvekstproduksjon Senter for matpolitikk og marked/Norsk institutt for landbruksøkonomisk forskning, 2004 3 Frasalg av redskap er også mulig. Endelig kan en legge inn forventet arbeidsforbruk med tilhørende kostnader. I Resultat-arket gis den samlede økonomiske oversikt for omleggingen eller endringen i økologisk drift. Når hele vekstskiftet er lagt inn, og kalkylene for hver vekst er redigert slik at de er mest mulig realistiske i forhold til det aktuelle gårdsbruket, beregnes automatisk et dekningsbidrag for hver vekst for hele arealet. I tillegg beregnes variasjonen i resultatene for hvert år. Spesielle tilskudd til økologisk drift, samt endringer i øvrige tilskudd beregnes automatisk og likeså de estimerte faste og variable merkostnader til maskininvesteringer og vedlikehold. Heretter beregnes både de årlige gjennomsnittlige differanseresultatene mellom økologisk og konvensjonell drift samt variasjonen. Til slutt beregnes en nåverdi som viser den totale differansen for hele vekstskifteperioden mellom økologisk og konvensjonell drift. Nåverdien og differansen mellom totalt dekningsbidrag for gården drevet økologisk og konvensjonelt er nyttige beslutningsgrunnlag for brukere som vurderer omlegging eller til vurdering av alternative økologiske vekstskifter. Til slutt gis en oversikt over dekningsbidrag, mengde avling samt endret arbeidskraftbehov gis pr. dekar, avling og år. ØkologiPlan gir muligheter for å beregne de økonomiske konsekvenser av en omlegging fra konvensjonell til økologisk produksjon og vurdere alternative økologiske vekstskifter - i første runde innen korn- og kjernebelgvekstproduksjon. Beslutningsverktøyet tar hensyn til de spesielle krav til produksjonsmåter i økologisk landbruk om vekstskifteplanlegging og naturlig variasjon

Making the smart grid through pilot projects. Insights, lessons and ways forward

This report analyses 30 pilot and demonstration projects that advance smart grids with flexible consumption and high levels of renewable energy production in Norway. • We see pilot and demonstration projects as key sites in the production of future societies. • Such projects are usually evaluated based on techno-economic criteria, while their contribution to broader societal processes tends to be overlooked. • We explore how they contribute to the shaping of energy transitions and societies

The banana project: A qualitative study of caregivers' and teachers' experiences of preschool children participating in a free banana school fruit scheme in rural Tanzania

Introduction Good nutrition is the foundation of sustainable growth and development among children. The United Nations aims to achieve food security and improve nutrition through its Sustainable Development Goal 2 - Zero Hunger. In close collaboration with local communities and authorities, the Tanga International Competence Centre, Tanzania, supports projects aimed at achieving the United Nations Sustainable Development Goals. One of their initiatives, The Banana Project, which is a free school fruit scheme, started in 2011 based on a recognised need for nutritional support among preschool children at a rural school in Tanga District. In the interest of improving nutrition, the free school fruit scheme provides one banana 5 school days a week to each child in the class. This study aimed to explore caregivers’ (parents and/or guardians) and teachers’ experiences with preschool children’s participation in the project, with a specific focus on nutrition and health. Methods This qualitative study was performed in 2017. A total of 16 semistructured indepth interviews with 14 caregivers and 2 teachers of the preschool children participating in the project were conducted. Data were analysed using a hermeneutic perspective. Results Caregivers and teachers of the preschool children participating in the intervention experienced that bananas (1) reduced children’s hunger and nutritional deficiency, (2) increased fruit intake and improved their appetite for other foods, (3) improved their physical health and provided energy, and (4) supported cognitive and socioemotional development. Conclusion These findings indicate that the banana intervention has several benefits to preschool children and has an impact on their families. To improve health and reduce the risk of malnutrition of children in rural Tanzania, The Banana Project can be an recommended as a simple, cost-effective and sustainable health and nutrition promotion initiatives.publishedVersio

Cone beam computed tomography in the assessment of TMJ deformity in children with JIA: repeatability of a novel scoring system

Background The temporomandibular joint (TMJ) is frequently involved in juvenile idiopathic arthritis (JIA). Diagnostic imaging is necessary to correctly diagnose and evaluate TMJ involvement, however, hitherto little has been published on the accuracy of the applied scoring systems and measurements. The present study aims to investigate the precision of 20 imaging features and five measurements based on cone beam computed tomography (CBCT). Methods Imaging and clinical data from 84 participants in the Norwegian study on juvenile idiopathic arthritis, the NorJIA study, were collected. Altogether 20 imaging features and five measurements were evaluated independently by three experienced radiologists for intra- and interobserver agreement. Agreement of categorical variables was assessed by Fleiss’, Cohen’s simple or weighted Kappa as appropriate. Agreement of continuous variables was assessed with 95% limits of agreement as advised by Bland and Altman. Results “Overall impression of TMJ deformity” showed almost perfect intraobserver agreement with a kappa coefficient of 0.81 (95% CI 0.69–0.92), and substantial interobserver agreement (Fleiss’ kappa 0.70 (0.61–0.78)). Moreover, both “flattening” and “irregularities” of the eminence/fossa and condyle performed well, with intra- and interobserver agreements of 0.66–0.82 and 0.55–0.76, respectively. “Reduced condylar volume” and “continuity” of the fossa/eminence had moderate intra- and interobserver Kappa values, whereas continuity of the condyle had Kappa values above 0.55. Measurements of distances and angles had limits of agreement of more than 15% of the sample mean. Conclusions We propose a CBCT-based scoring system of nine precise imaging features suggestive of TMJ deformity in JIA. Their clinical validity must be tested.publishedVersio

Cone beam computed tomography in the assessment of TMJ deformity in children with JIA: repeatability of a novel scoring system

Background The temporomandibular joint (TMJ) is frequently involved in juvenile idiopathic arthritis (JIA). Diag‑ nostic imaging is necessary to correctly diagnose and evaluate TMJ involvement, however, hitherto little has been published on the accuracy of the applied scoring systems and measurements. The present study aims to investigate the precision of 20 imaging features and fve measurements based on cone beam computed tomography (CBCT). Methods Imaging and clinical data from 84 participants in the Norwegian study on juvenile idiopathic arthritis, the NorJIA study, were collected. Altogether 20 imaging features and fve measurements were evaluated indepen‑ dently by three experienced radiologists for intra- and interobserver agreement. Agreement of categorical variables was assessed by Fleiss’, Cohen’s simple or weighted Kappa as appropriate. Agreement of continuous variables was assessed with 95% limits of agreement as advised by Bland and Altman. Results “Overall impression of TMJ deformity” showed almost perfect intraobserver agreement with a kappa coef‑ fcient of 0.81 (95% CI 0.69–0.92), and substantial interobserver agreement (Fleiss’ kappa 0.70 (0.61–0.78)). Moreover, both “fattening” and “irregularities” of the eminence/fossa and condyle performed well, with intra- and interobserver agreements of 0.66–0.82 and 0.55–0.76, respectively. “Reduced condylar volume” and “continuity” of the fossa/emi‑ nence had moderate intra- and interobserver Kappa values, whereas continuity of the condyle had Kappa values above 0.55. Measurements of distances and angles had limits of agreement of more than 15% of the sample mean. Conclusions We propose a CBCT-based scoring system of nine precise imaging features suggestive of TMJ deformity in JIA. Their clinical validity must be tested